∫x√1-x^2 dxの積分
∫x√1-x^2 dxの積分 画像の2段目から3段目への式変形の仕組みがわかりません。 置換積分の公式 ∮f(x)dx=∮f(g(t))g'(t)dtとどういう関係でしょうか？ よろしくお願いいたします。
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∫√(1-x^2)•(1-x^2)’ dx = ∫√(1-x^2)•(d(1-x^2)/dx) dx = ∫√(1-x^2)•d(1-x^2) これは (1-x^2)で一個の変数と思うと(t = 1-x^2)で置換したのと同じ) ∫√t dt = 2/3 t^(3/2) + C. 一般的に書くならば ∫f(g(x))g’(x) dx = F(g(x)) + C Fはfの原始関数。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました
お礼日時：1/14 20:42
