「満つ」には自動詞と他動詞とがあり、「満ちぬ」だけだと断言はできないのですが、ここでは自動詞と思われます。もしも、「～を満たす」のように目的語をとるなら他動詞でして、活用がタ行上二段活用になりますが、この例では、そうではなさそうです。 自動詞の「満つ」であればタ行四段活用で、こちらになります。 そして、後に続く「ぬ」に着目すると、 一般に、「ぬ」は、打消の助動詞「ず」の連体形、もしくは完了の助動詞「ぬ」の終止形です。 この例では、文が終わっていることから終止形と考えられます。 万一、何か文の上の方に係助詞があって、係り結びで連体形になっているのだとすると、打消の助動詞「ず」の連体形になりますが、そうなると、未然形に接続するはずです。 ところが、四段活用「満つ」の未然形は「満た」ですから、違うことになります。ということで、完了の助動詞「ぬ」の終止形。 そちらでしたら連用形接続で、四段活用「満つ」の連用形が「満ち」ですから、問題ないことになります。 以上から「満ち」は、タ行四段活用動詞・連用形です。