△ABCにおいて、
△ABCにおいて、 2cosA＝3cosB、AC＝2BC である。 以下を求めよ ① (AB)/(BC) ② sinA：sinB：sinC という問題の解き方と答えを教えてください。 宜しくお願い致します。
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BC=1とすると、AC=2 AB=xとおいて 余弦定理より 1^2=2^2+x^2-2*2*x*cosA→4x*cosA＝x^2+3 2^2=1^2+x^2-2*1*x*cosB→2x*cosB＝x^2-3 この2式をそれぞれの辺で割れば 2cosA/cosB＝(x^2+3)/(x^2-3) cosA/cosB=3/2なので 3(x^2-3)=x^2+3 x=√6 (1) AB/BC=√6 (2) 正弦定理より 1/sinA＝2/sinB＝√6/sinC 故に、この比を1と置けば sinA：sinB：sinC＝1：2：√6
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質問者からのお礼コメント
有難うございます！ ご親切に感謝致します。
お礼日時：1/17 17:58
