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2021/1/20 8:40

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f(x)=ax²+2x-bについて

数学 | 高校数学12閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解答が唯一一致しました。ありがとうございました

お礼日時:1/20 19:11

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x軸と接するというのはf(x)=0の解が重解になると言うことです。 D/4=1+ab=0よりab=-1 f(0)=-b=1/2なので、b=-1/2、a=2 f(x)=2x^2+2x+1/2 =2(x^2+x+1/4) =2(x+1/2)^2 x方向に1、y方向に3平行移動したグラフの式は y=2(x+1/2-1)^2+3 =2(x-1/2)^2+3 =2x^2-2x+1/4+3 y=2x^2-2x+13/4

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(1) Y=f(X)のグラフがX軸と接するということは f(X)=0の方程式の判別式が0ということ 判別式をD/4とすると D/4=1²-a×(-b) D/4=1+ab これが=0ですから 1+ab=0 ab=-1 答え:ab=-1 (2) 点(0,1/2)を通るので f(0)=-b=1/2 よって b=1/2 さらに(1)より a×1/2=-1 a=-2 答え:a=-2 (3) a=-2,b=-1をf(X)に代入 Y=f(X)=-2X²+2X+1・・・① それをX軸方向に1,Y軸方向に3だけ平行移動するので ①の式のXにX-1、YにY-3を代入 Y-3=-2(X-1)²+2(X-1)+1 Y=-2(X²-2X+1)+2X-2+1+3 Y=-2X²+4X-2+2X-2+1+3 Y=-2X²+6X 答え:Y=-2X²+6X

(3)をミスったので再度 (考え方は合ってんだけどbの値を間違った) (3) a=-2,b=1/2をf(X)に代入 Y=f(X)=-2X²+2X+1/2・・・① それをX軸方向に1,Y軸方向に3だけ平行移動するので ①の式のXにX-1、YにY-3を代入 Y-3=-2(X-1)²+2(X-1)+1/2 Y=-2(X²-2X+1)+2X-2+1/2+3 Y=-2X²+4X-2+2X-2+1/2+3 Y=-2X²+6X-1/2 答え:Y=-2X²+6X-1/2 問題文に さらに、や このとき とあるので (1)~(3)は問題として続いているかと思う (だからaやbをそのままにしておくのはNG)