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2021/1/20 8:40

44回答

f(x)＝ax²+2x-bについて

f(x)＝ax²+2x-bについて (1)ｙ＝f(x)のグラフFがx軸と接するとき、ab＝ (2)さらに、点(0,½—)を通る時のa＝ (3)このとき、グラフFをx軸の方向に1、y軸の方向に3だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。 (1)だけでもいいのでこの問題の解き方を分かりやすく教えてください、、

数学 | 高校数学・12閲覧

ベストアンサー

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風月 弥生

カテゴリマスター

2021/1/20 9:16

1: 判別式Ｄ=0が条件なので D=4+4ab=0......ab=-1 2: f(0)=-b=1/2..b=-1/2......ab=-1よりa=2 3: f(x)=2x^2+2x+1/2 x軸の方向に1、y軸の方向に3だけ平行移動 y-3=2(x-1)^2+2(x-1)+1/2 y=2x^2-4x+2+2x-2+1/2+3 =2x^2-2x+7/2

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解答が唯一一致しました。ありがとうございました

お礼日時：1/20 19:11

その他の回答（3件）

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丹善人

2021/1/20 9:38

ｘ軸と接するというのはｆ(x)＝0の解が重解になると言うことです。 Ｄ/4＝１＋ab＝0よりab＝－１ ｆ(0)＝－b＝1/2なので、b＝－1/2、a＝２ ｆ(x)＝2x^2＋2x＋1/2 ＝2(x^2＋x＋1/4) ＝2(x＋1/2)^2 ｘ方向に1、ｙ方向に３平行移動したグラフの式は y＝2(x＋1/2－1)^2＋3 ＝2(x－1/2)^2＋3 ＝2x^2－2x＋1/4＋3 y＝2x^2－2x＋13/4

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poo********

2021/1/20 9:03

(1) Y=f(X)のグラフがX軸と接するということは f(X)=0の方程式の判別式が0ということ 判別式をD/4とすると D/4=1²-a×(-b) D/4=1+ab これが=0ですから 1+ab=0 ab=-1 答え：ab=-1 (2) 点(0,1/2)を通るので f(0)=-b=1/2 よって b=1/2 さらに(1)より a×1/2=-1 a=-2 答え：a=-2 (3) a=-2,b=-1をf(X)に代入 Y=f(X)=-2X²+2X+1・・・① それをX軸方向に1,Y軸方向に3だけ平行移動するので ①の式のXにX-1、YにY-3を代入 Y-3=-2(X-1)²+2(X-1)+1 Y=-2(X²-2X+1)+2X-2+1+3 Y=-2X²+4X-2+2X-2+1+3 Y=-2X²+6X 答え：Y=-2X²+6X

poo********

2021/1/20 9:08

(3)をミスったので再度 （考え方は合ってんだけどbの値を間違った） (3) a=-2,b=1/2をf(X)に代入 Y=f(X)=-2X²+2X+1/2・・・① それをX軸方向に1,Y軸方向に3だけ平行移動するので ①の式のXにX-1、YにY-3を代入 Y-3=-2(X-1)²+2(X-1)+1/2 Y=-2(X²-2X+1)+2X-2+1/2+3 Y=-2X²+4X-2+2X-2+1/2+3 Y=-2X²+6X-1/2 答え：Y=-2X²+6X-1/2 問題文に さらに、や このとき とあるので (1)~(3)は問題として続いているかと思う （だからaやbをそのままにしておくのはNG）