直径ABに対する円周角が９０°であることを利用します。 ⊿ABCは、ACを底辺とみるか、ABを底辺とみるかで、 面積を２通りで表現できます。 ⊿ABCは6×3√5×1/2＝9√5と求まるので、 ABを底辺と見た時の高さCHとすると、9×CH×1/2＝9√5より、CH＝2√5 ⊿ACH、⊿CFHで三平方の定理より、AH＝4より、FH＝1、FC＝√21 BF＝6より、⊿AFCと⊿DFBは、√21：６の相似比。 DF＝6/√21AF＝6√21/7 DFの13/6倍がDCでこれが、13√21/7 DからABへ垂線DIを下ろすと、⊿BDIができ、この面積は⊿AFCの12/7倍より、3√5*12/7=36√5/7 つまり、DI=12√5/7 ここで三平方の定理より、BD=√（48/7）²+（12√5/7）²=12√21/7 BDに対して、AGは、AC/DC=2√21/13倍なので、AG=504/91。