三平方と3辺既知の三角形 円の中心Oとし、P、B、Qと結ぶ この時、⊿PBQはPQ=PBの二等辺三角形である。 また、⊿OBQもOB=OQの二等辺三角形である。 ここで、⊿OPQを取り出し、Qから垂線QHを下ろすと、 Hは、QBの中点である ここでOH=X、PH=4-Xとすると、 高さQHは2通りで表せる。 QH²=4²-ｘ² QH²=3²-(4-ｘ)² よって、16-ｘ²=9-(16-8ｘ+x²) これをXについて解くと、 X=23/8 つまり、 QH=3√55/8 これを2倍したのがBQなので、BQ=3√55/4 AP=√55より、 AP：BQ=4：3。