三角比の問題で、sinθ、cosθ、tanθを答えるときに先生は有理化しなくて良いって入ってんだんですけど、参考書の解答は有理化されてました。テストや模試では有理化して書いた方が良いですか?自分は、有理化したから

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすい説明ありがとうございます! 自分は数学苦手で時間にも余裕がないためきっぱり有理化はしないと決めることにします。

お礼日時:1/27 0:12

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原点に戻って考えると良いです。 sinθ cosθ tanθ これは三角「比」です。 比というのはつまり1:√2とか、根号を含めた比もあるわけです。 仮に左が分子、右が分母だとしたら、約分すると√2:2になります。 √2:2=1:√2 つまり同じです。 ですから比はわざわざ有理化する必要はありません。

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なんでもかんでも分母の有理化は中学まででしょう。 三角比に限らず 高校では分母の有理化は強制されませんので どちらでもかまいません。

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してもしなくてもよいが、さすがに1/(√6-√2)は有理化する。1/√2はどちらでもよい。

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参考書は、変なところで混乱するのを防ぐために有理化してあることもありますが、三角比を有理化しなくて減点はありえないです。 三角比は比なので、有理化する意味があまりありませんし、続く問題次第では有理化した結果、計算が面倒になることもあります。 ただ、有理化しなかったことで解答欄に合わなかったり、1/(√2-1)などがより簡単な形にできることに気付かないことはあります。

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>sinθ、cosθ、tanθを答えるとき 本当に、先生はそう言ってましたか? 角度が30,60,90の1/√3 や 45,45,90の1/√2 のことを言ってませんでしたか?