nih********

2021/1/25 16:02

11回答

f(x)=1/(1+x^2)を1回微分すると-2(x(1+x^2)^(-2))となり、以降微分したものにx=0を代入すると全て0になってしまいます。

f(x)=1/(1+x^2)を1回微分すると-2(x(1+x^2)^(-2))となり、以降微分したものにx=0を代入すると全て0になってしまいます。 これではf(x)のマクローリン展開ができないのですが、どこで間違えているのでしょうか。

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ベストアンサー

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a_d********

2021/1/25 16:06

>以降微分したものにx=0を代入すると全て0になってしまいます。 誤りです。 無限等比級数の和の公式から f(x) =1/(1-(-x^2)) =1-x^2+x^4-x^6+x^8-…（|x|<1） が成り立ちます。