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ベクトルOQを記号[OQ]で表す。 [OQ]=(0,1,1)+t(x,y-1,-1) =(tx,1+t(y-1),1-t), (1) [OQ]のｙ成分が０だから、 1+t(y-1)=0, t=0, のとき,成り立たない。 (2) y-1=-1/t, (3) y=1-1/t, (4) y≠1, [OQ]・[OQ]=1, (tx)^2+(1-t)^2=1, (tx)^2=1-(1-t)^2 =(1-1+t)(1+1-t) =t(2-t), t≠0なので、 x^2=(2-t)/t =(2/t)-1, (5) 2/t≧1, 1/t≧1/2, (6) (3)に代入 y-1≦-1/2, y≦1/2, (8) (3)を(5)に代入： x^2=-2(y-1)-1 =-2y+1, (9) x^2=-2y+1, 2y=1-x^2, y=-(1/2)x^2+(1/2), (10) (10)は(8)を満足 軌跡は： y=-(1/2)x^2+(1/2), (10)
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質問主様の解き方は、Qを、原点を中心にした球面上にあるものとして問題を解いている。 そういう問題を解く場合は、軌跡は、広がりを持った領域になると思うので、解が曲線になるのは、解き方がおかしい。
質問者からのお礼コメント
親切に教えていただきありがとうございました
お礼日時：1/28 15:44
