どちらにも解釈されます。 「似ている」という意味は叙述形容詞なんですが、そのあとに「like me」のように目的語を取るという特殊性があるため、前置詞としている辞書も多くあります。 １、目的語を取る形容詞 ２、前置詞 どちらの解釈も妥当なので、どちらかだけが正しいとはいえませんね。