公理とは関係が無い数学はありますか? 全ての数学は前提に公理がありますか?

大学数学 | 数学22閲覧

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数学という言葉は数学的に定義されてませんが、恐らく数学というイメージに対応した物はあり、形式体系と言います。形式体系=数学と考えるなら、やはり公理は絶対に存在します(まあ形式体系の定義から当たり前ですが)。 ちょっと違うのかもしれませんが逆数学というのもあります。「この定理が成り立つような一番小さい公理は?」と言った感じで公理を探す物です。 質問者様の考える「公理とは関係のない数学」ってどんな感じでしょうか