健康増進の目的でやることを総合的に言ったことばはありません。 狩猟にせよ乗馬にせよ弓にせよ、結果的に健康増進になったとしても、それ自体が目的ではありませんし、個々の技の名で呼ばれます。 どういう文脈で用いたいか、具体的に示してくださればその文脈に合った古文を考えてさしあげます。