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2021/2/26 9:14

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全体の運動エネルギーがわかりません。

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物理学 | 工学30閲覧

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ちなみに、ご紹介の問題場面で、mの慣性モーメントJが与えられているのであれば、もちろん回転の運動エネルギーが別途必要です。 与えられていなければ、mは質点であるとみなすのが適当です。

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振り子の中心が固定されていないので J を使った運動エネルギー(1/2)Jθ'^2 はそのまま使うことはできません。 もし固定されているとすると回転運動エネルギーは K=(1/2)Jθ'² となりますが、 J=mℓ² なので K=(1/2)mℓ²θ'² = (1/2)m(ℓθ')² となっておもりの運動エネルギーと等しくなります。 つまり、小球(質点)のおもりだったら固定点まわりの回転運動エネルギーを使うか、おもりの運動エネルギーのどちらかを使います。 両方使うとダブルカウントになってしまいます。 今回の場合には中心が固定されていないのでおもりの運動エネルギーを使ったということです。