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2021/2/26 15:10

33回答

数値計算から得られた圧力を時間平均したのですが、教授から計算の確実性を見るために標準偏差も求めて欲しいと言われました。

数値計算から得られた圧力を時間平均したのですが、教授から計算の確実性を見るために標準偏差も求めて欲しいと言われました。 標準偏差を見ることでなぜ計算の確実性がわかるのでしょうか。よろしくお願いいたします。

補足

一様流中に置かれた平板の表面の圧力の時間平均しました。 有限体積法を用いています。

大学数学 | 工学・23閲覧

回答（3件）

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Schwarzschild

2021/3/2 21:47

標準偏差はデータのバラつき具合の指標になります 科学では色んな数値データを扱いますよね？ 実験を何度も繰り返し，その平均値を実験データとして扱います．しかし実験のたびにバラバラな値が出てくるのが普通です．そのため平均値だけを示したのでは，科学的なデータとしては不適格なのです． 数値データ表等を見ると，例えば71±3などと書かれてます．この時3が標準偏差σとなり(1σ区間)，68から74の間に，母集団全体のうち約68%が入ります，という意味になるんです．±〇〇の範囲が狭いほどバラツキが低いと言えるのです． このあたりの話は，統計学の正規分布をきちんと学んでおくべきです． さらに覚えておいて欲しいのは，71±3±2などと書かれている場合もあることです．最初の±は統計誤差，次の±は系統誤差を表します．統計誤差と言うのは実験や観測データの統計的な誤差であり，系統誤差と言うのは実験や観測方法に依存する誤差です．実験方法を変えない限り，誤差を小さくできないということです．

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pat********

2021/2/26 20:55

せめて何の解析でどういう現象のどこから得られた値か書かないと回答しようがないです。 例えばFEMでの構造解析で、過渡解析を行い、時間の進行毎の構造物のある点の応力値についてとか。

pat********

2021/2/27 13:36

私は流体は専門ではありませんが、層流で流量一定。あと非圧縮性流体ですよね？ そして記載の条件は平板間を流れる層流のある固定点の圧力を時間毎のサンプリング値をとり平均したという事でよろしいでしょうか？ その場合、そもそも定常流で圧力が変動する原因がわからないのですが。。。なぜ時間毎に圧力が変わるんでしょうか？

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zeo********

2021/2/26 15:39

計算の詳細はみていないので詳しいことはいえませんが、圧力の平均値がどの程度信頼できるのかの指標として標準偏差が使えます。 例えば平均が100kPaであっても、標準偏差が1000kPaだったら、ばらつきが非常に大きいので平均した100kPaというのはあまり意味を持たないですね。 時間の間で大部分は100kPaから全然離れた値になっているからです。 逆に、平均100kPaに対して標準偏差が0.1kPaだったら、時間内で圧力はほぼ100kPaを維持しているだろうとわかります。 こういう情報があれば、 ・圧力があまりにも一定値で安定しすぎておかしい ・圧力があまりにばらつきすぎていて、数値計算が安定していない可能性がある とか考察の余地があります。 ただ平均値だけを出されると、どの程度信頼できる数値なのかがわからないので、考察ができないわけです。