中3の問題です。どうしても分からないのでどなたか解説お願いします。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解答ありがとうございます!お陰様でよくわかりました!

お礼日時:3/5 10:29

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3問とも、△ABCの面積=1とします。 ⑴ BD:DC=4:5より、△ABD:△ACD=4/9:5/9。 △ACE:△DCE=4:2=2:1になるから、5/9を2:1に分けて、△ACE=5/9×2/3=10/27。 ↓ ∴10/27倍 ⑵ AE:EB=3:6=1:2より、△ACE:△BCE=1/3:2/3。 △BED:△CED=5:4になるから、2/3を5:4に分けて、△CED=2/3×4/9=8/27。 ↓ ∴8/27倍 ⑶ △ABCの面積=1とすると、△ACE:△BCE=3/7:4/7。△ABD:△ACD=5/8:3/8。 ADとECの交点をFとすると、AF:FD=4:2=2:1なので、△CFD=3/8×1/3=1/8。 よって、四角形EBDFの面積=4/7-1/8=(32-7)/56=25/56。 ↓ ∴25/56倍

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