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2021/3/1 18:31

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条件付き確率について

高校数学 | 数学31閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

みなさん本当にありがとうございました、どれも解決できる回答で皆様をBAにしたいです…本当に申し訳ありません。みなさん本当にありがとうございました!

お礼日時:3/5 23:43

その他の回答(7件)

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例えばコインを2回投げて2回とも表が出る確率を考えます。 1回目に表が出る事象をA、2回目に表が出る事象をBとします。 PA(B)は、既に1回目に表が出ることが確定しているのです。 なんなら今から初めてコインを2回投げるとして、1回目は必ず表が出る不思議なコインを想像します。 じゃあ2回とも表になる確率はと聞かれたら、2回目だけを考えればいいので1/2になりますね。 P(A∩B)にはそんな仕掛けはありません。 だから2回とも表になる確率は、1/2が2回起こらないといけないので1/4になります。

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一つの例をあげます。 あるクラスに木村さんという女子がいます。 そのクラスの男女の人数は、男子35人、女子5人です。 クラス40人からくじで1人を選ぶとします。 A…女子が選ばれる B…木村さんが選ばれる とします。 PA(B)は、選ばれた人が女子であるとき、それが木村さんである確率です。 PA(B)=1/5 ですね。 P(AかつB)は、女子であってかつ木村さん、つまり木村さんが選ばれる確率です。したがって、P(AかつB)=1/40 です。 どうでしょうか。 上の例でたとえば、 A…運動部が選ばれる B…木村さんが選ばれる としても考え方は同じです。

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PaB=P(AかつB)/P(A)が定義です たとえば10本のくじに3本あたりがある A,Bの順に1本づつ引き引いたものは戻さない P(A)Aがあたり3/10 P(AかつB)3/10×2/9=1/15 Pa(B) Aがあたると残り9本中当たり2本 Pa(B)=2/9

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事象Aが起きました。 そのとき事象Bが起きる確率は? というのが条件確率です 事象Aと事象Bが起きる確率とは違います。 事象A:さいころを10回振って、すべて1の目がでる 事象B:さいころを1回振って、1の目がでる とすれば、 PA(B)は1/6ですが P(AかつB)は(1/2)^11 になっちゃいます

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