kyk********

2021/3/2 21:33

77回答

中三数学の問題です (a+b+5)(a-b-5)を文字に置き換えて解く方法が分かりません。 誰か教えてください ♀️

中三数学の問題です (a+b+5)(a-b-5)を文字に置き換えて解く方法が分かりません。 誰か教えてください ♀️

数学 | 中学数学・35閲覧

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i_h********

カテゴリマスター

2021/3/3 4:25

(a+b+5)(a-b-5) ={a+(b+5)}{a-(b+5)} b+5=Aとおくと =(a+A)(a-A) =a²-A² =a²-(b+5)² =a²-b²-10b-25

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました！ 解けました！

お礼日時：3/3 5:41

その他の回答（6件）

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tbl********

2021/3/2 21:45

A=b+5とおけば (a+b+5)(a-b-5) =(a+A)(a-A) となります。あとは計算できますよね。 わからないところがあったら返信してください。

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クロックムッシュ

2021/3/2 21:41

式の展開でしょうか。 a-b-5=a-(b+5) なので、 b+5=c と置くと 与式=(a+c)(a-c) =a²-c² =a²-(b+5)² このようにして行きます。 あとは考えてください。

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a**********

2021/3/2 21:38

分かりにくいですが、実はマイナスでくくるとa−b−5＝a−(b＋5)になります。 すると(a+b+5)(a-b-5)＝(a+b+5)(a-(b＋5))となり、b＋5＝Bとおくと (a+b+5)(a-(b＋5))＝(a+B)(a-B) ＝aの2乗−Bの2乗＝aの2乗−(b＋5)2乗 ＝aの2乗−(bの2乗＋2✕b✕5＋5の2乗) ＝a2乗−(b2乗＋10b＋25) ＝a2乗−b2乗−10b−25 となります。

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a**********

2021/3/2 21:45

aの2乗−Bの2乗 これ以上変形できないから、B＝b＋5と置き換えたことを思い出して aの2乗−(b＋5)2乗になおして計算します。 このあとのところで、必ず aの2乗−(b＋5)2乗 ＝aの2乗−(bの2乗＋2✕b✕5＋5の2乗) と、カッコでくくるのもポイントです。 符号ミスを確実に無くすためです。 よって、 ①マイナスでくくると、置き換えられる ②置き換えたあとに変形できなくなったら戻す ③戻したあとの計算は、カッコを使う 3つの関門に注意しましょう。

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