中三数学の問題です (a+b+5)(a-b-5)を文字に置き換えて解く方法が分かりません。 誰か教えてください ♀️

数学 | 中学数学35閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました! 解けました!

お礼日時:3/3 5:41

その他の回答(6件)

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A=b+5とおけば (a+b+5)(a-b-5) =(a+A)(a-A) となります。あとは計算できますよね。 わからないところがあったら返信してください。

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式の展開でしょうか。 a-b-5=a-(b+5) なので、 b+5=c と置くと 与式=(a+c)(a-c) =a²-c² =a²-(b+5)² このようにして行きます。 あとは考えてください。

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分かりにくいですが、実はマイナスでくくるとa−b−5=a−(b+5)になります。 すると(a+b+5)(a-b-5)=(a+b+5)(a-(b+5))となり、b+5=Bとおくと (a+b+5)(a-(b+5))=(a+B)(a-B) =aの2乗−Bの2乗=aの2乗−(b+5)2乗 =aの2乗−(bの2乗+2✕b✕5+5の2乗) =a2乗−(b2乗+10b+25) =a2乗−b2乗−10b−25 となります。

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aの2乗−Bの2乗 これ以上変形できないから、B=b+5と置き換えたことを思い出して aの2乗−(b+5)2乗になおして計算します。 このあとのところで、必ず aの2乗−(b+5)2乗 =aの2乗−(bの2乗+2✕b✕5+5の2乗) と、カッコでくくるのもポイントです。 符号ミスを確実に無くすためです。 よって、 ①マイナスでくくると、置き換えられる ②置き換えたあとに変形できなくなったら戻す ③戻したあとの計算は、カッコを使う 3つの関門に注意しましょう。