下記問題の因数分解がわかりません。 x3乗(yーz)+y3乗(zーx)+z3乗(xーy) 教えてください。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。 よくわかりました。 でも、私には本当に難しい問題でした。

お礼日時:3/4 12:22

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x³(y-z)+y³(z-x)+z³(x-y) y-z=a z-x=b と置くと x-y=-(a+b) となる。 x³(y-z)+y³(z-x)+z³(x-y) =ax³+by³-(a+b)z³ =ax³-az³+by³-bz³ =(x³-z³)a+(y³-z³)b =(x-z)(x²+xz+z²)a+(y-z)(y²+yz+z²)b =-(x²+xz+z²)ab+(y²+yz+z²)ab =(-x²-xz-z²+y²+yz+z²)ab =(-x²-xz+y²+yz)ab =-(x²-y²+xz-yz)ab =-{(x+y)(x-y)+(x-y)z}ab =-(x-y)(x+y+z)ab =-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

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