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5人の中から3人選ぶ組み合わせと 5人の中から2人選ぶ組み合わせが同じになる理由...

san********さん

2009/3/1122:32:17

5人の中から3人選ぶ組み合わせと
5人の中から2人選ぶ組み合わせが同じになる理由が分かりません。
不思議です。

閲覧数:
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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

lov********さん

編集あり2009/3/1122:37:43

3人選ぶと2人残るでしょう?
2人選んだのと同じです。

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ベストアンサー以外の回答

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sil********さん

2009/3/1418:46:23

12345

○○●○●

となり、5人の中から3人選ぶのと2人選ぶのは同時に起きるからです。

syo********さん

2009/3/1215:03:24

五人から三人選ぶということはその通りの意味としてまず考えてください
そして五人から二人選ぶというのを五人の中から選ばない三人を選ぶ
という考え方をするとしっくりくるとおもいます

dam********さん

2009/3/1122:45:01

n個の中からr個選ぶということは、n個の中から(n-r)個残すということです。
ゆえにnCr=nCn-rが成立します。

nod********さん

2009/3/1122:44:55

今、A、B、C、D、Eの5人がいるとしましょう。
例えば
A、B、Cの3人を選んだとすると、残るのはD、Eの2人です。
B、C、Dの3人を選んだとすると、残るのはA、Eの2人です。
C、D、Eの3人を選んだとすると、残るのはA、Bの2人です。
よって 3人を選んだある1つの組み合わせに対して、残る2人の組み合わせも自動的に1つに決まります。
逆に言えば、残りの2人の組み合わせを先に決めてしまえば、他の3人の組み合わせも自動的に1つに決まります。
以上より5人から3人選ぶことは、残りの2人を選ぶことと同じであることがわかります。

i_l********さん

2009/3/1122:39:08

5人の中から3人選ぶ=5人の中から2人外す

という考え方ができませんか?

たとえば、チーズケーキ・モンブラン・ショートケーキ・ロールケーキ・チョコレートケーキの
中から3つ選んで食べろ。といわれ、チーズケーキ・ショートケーキ・ロールケーキを食べたとします。

そうしたら、自然にあなたはモンブランとチョコレートを選んで食べなかった。ということになりませんか?

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