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最近、かけ算記号に違和感を感じるようになりました。

算数 | 数学56閲覧

回答(7件)

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掛け算の記号は,分数の計算をする際に 掛け合わせる数を線で結んだ様子からヒントを得てできた という説があります。 例えば, (2/5)+(1/3)の計算をする時, 分母を,5_3と書いて,掛け合わせた15に通分し, 分子は,2\3と掛け合わせた6,5/1と掛け合わせた5, で,この分子6と5を足し合わせて11 って,計算でできますよね。 この時に書いた線を見れば,アンダーラインのついた× のようになります。 また,分数の引き算の場合も同様な線になります。 分数の割り算の場合はより明白で, (2/5)÷(1/3)なら, 5/1と掛け算をしたものが分母に, 2\3と掛け算をしたものが分子になりますよね。 この時に書いた線(しかも今回は,掛け算だけ)を見れば, ×です。 14世紀に天文学者が書いた書籍で, 分数計算の仕方の覚え方というので, 足し算引き算は,アンダーラインのついた× 割り算は,×というような図を載せたものが あるそうです。

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数学の良いところは勝手に演算を定義してもいいところ よく使われる記号は無許可で使っても大丈夫というだけで他が良ければ定義すれば良い 以下、乗算はmul(a,b)で表す、すなわち mul(a,b) = a × b と定義する と最初に断っておけばその下から×記号は使う必要がない 実際、入試問題で<<a>>はaを素因数分解したときの2の冪乗の指数部を表す 例えば<<24>> = <<2³×3>> = 3 である みたいな演算を定義して使われた事もある、こんな演算はないが勝手に定義してもいい +¹ が足し算 3 +¹ 2 = 3 + 2 +² が掛け算 3 +² 2 = 3 × 2 +³ が冪乗 3 +³ 2 = 3² とか規則性があっていいんじゃないですか?

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回答ありがとうございます。新たな切り口からの回答、素敵です。 ひとつお聞きしたいのですが、回答者さんは×(演算記号)の定義を言語化するとなんだと思われますか? 私は、◯×□ならば◯と□の数の組み合わせだと思っています。約数的な考え方です。 それが派生して◯が□こという風に単位がつき、日常の物体に数の概念を投影することで、日常生活におけるさまざまなものの数量の計測に用いれるようになったと思います。 (小学校などでかけ算を学習するときは日常から派生させて教えてもらうのかなと思いますが、個人的に先に数の定義から出発している方がしっくりきます。)

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逆に+と-が納得できるのはなんでだろうとも考えてしまいますね。 あまり考えすぎてゲシュタルト崩壊を起こしているのではないでしょうか?

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ハイそうでっかー って受け入れるのが 数学的センス それが無いことを嘆いてみても......だよ~ん

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あなたの名前に違和感があるから変えてくれませんか? と言われても、あなたはそれに従って名前を変えるようなことはしませんよね。 信号機の「進め」の色は、どう見ても「緑」なのに 何故皆は「青」というのか、というような物ですね。 数学で使用する計算に使う記号に違和感を持っていても仕方ないですよ。 英語、フランス語、イタリア語のような、「数学という国の言葉」だと思うしかありません。 世の中で通用している物に従うしかありませんよ。

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