数学のド素人な者で恐縮なのですが、昔からどうしてもわからないことがあります。

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ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆様、詳しく教えていただき、ありがとうございました。 足し算の感覚で乗を見ていたのが私の間違いだったようですね。

お礼日時:4/23 3:39

その他の回答(4件)

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1×1=1 なので 1×1×1=(1×1)×1=1×1=1 1×1×1×1=(1×1×1)×1=1×1=1 1×1×1×1×1=(1×1×1×1)×1=1×1=1 のように、どこまで行っても最後は1×1=1となるからです。

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数値は各々違うから、各々違う数字を割り当てて区別しているのです。 質問者さんの「数なら、区別なく全て同じ」と言う考え方は「元素でできている物質なら、区別なく全て同じ」と言うくらいの暴論です。

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数ならなんでも同じ、という考えがどこかにあるのでしょう。 ×1というのは乗法における単位元、つまりもとの掛けられる数を変えない演算になります。 それに対して×2というのは、掛けられる数を2倍にします。 数といっても、掛ける数が違えば演算結果は当然違います。 累乗というのは掛け算を複数回行うものなので、 1の累乗は×1を1に対して何回も、 2の累乗は×2を2に対して何回も 行うものです。 当然、結果は異なります。