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深さ11mの井⼾から⽔を汲み上げたい.この時,圧⼒を下げて⽔を 吸うタイプのポンプを使うことはできない。その理由を流体⼒学的

物理学 | 工学87閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

回答(2件)

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断面積S、高さhのパイプに密度ρの水が詰まっているとき、その水には下向きの重力ρghSが働きます。 その水を上向きに流すには、水の上面の圧力を下面の圧力よりΔPだけ低くして、水柱に上向きの力ΔPSを与え、ΔPS>ρghS、即ちΔP>ρghとしなくてはなりません。 ρ=1000 g/m3 g=10 m/s2 h=11mとすれば、 ΔP>110,000 Paにする必要があります。 井戸底水面の気圧=井戸水面直下の水圧=大気圧=103,400 Paですから、 ポンプの真空圧力を0Paにしたとしても110,000 Paを超えられません。 この井戸から水をくみ上げるためには水中ポンプを設置して井戸底の水圧を大気圧より大きくしなくてはなりません。

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1気圧であれば、水銀柱の高さは760mmとなります。 同様に、一方が閉じられている管を水に入れて立たせたとき、水は約10mまでしか上がりません。 したがって、ポンプで圧力を下げても、水は約10mまでしか上げることはできません。