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有識者の方。

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回答(2件)

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(1) Oの円周を求めます。 直径×πですから、 18×π=18π cm 同様にO'の円周を求めます。 6×π=6π cm 点Aは1秒に2πcm動くので、1周するのに9秒かかります。 点Bは1秒に1πcm動くので、1周する のに6秒かかります。 9と6の最小公倍数のとき初めて重なるので、18秒後です。 (2)の2問はあまり自信ありませんが…

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間違ってたらごめんなさい。 円Oの円周の長さ 18π 円O'の円周の長さ 6π (1) 1周にかかる時間 A 18π÷2π=9秒 B 6π÷π=6秒 Aは9秒ごとに、Bは6秒ごとにPに戻ってくるので、9と6の最小公倍数のとき、はじめて重なる。 9と6の最小公倍数は、18 18秒後 (2) Bは14π進んだので、円O'を2周と2π進んだところにいる。 ∠PO'B=2π/6π×360=120° 線分OAは円O'と点Bで接しているので、∠O'BO=90° ∠O'OB=120-90=30° (2-1) ∠POA=30°なので、 弧AP(短い方)=18π×30/360=3π/2 Aが移動した長さは、 18π-3π/2=33π/2 Aの速さ:Bの速さ=33π/2:14π =33:28 (2-2) OQ=9-2×3=3 QからOAに垂線を引くと、交点まで長さは、∠QOB=30°なので、 3×1/2=3/2 OA=9なので、 △OQA=1/2×9×3/2=27/4