数学で全っ然分からない問題があります。 y=2(x−a−3)^2−2a^2−8a−7

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ベストアンサー

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y=0でそのまま式を展開して出てきた 解の大きい方を=k+1小さい方を=k−1で連立してみたしたが k+1の方は −2a^2+(48−8k)a−4k^2+32k−64=0 k−3のときは −2a^2+(16+8k)a−4k^2+14=0 となりとても解けたもんじゃない式が出てきてしまいました……… そこでy=0の時の解の差の大きさ=4としてときましたが答えと合いませんでした……… 答えではa=10, k=4となっているのですがこれでは軸=a+3=k−1が成り立ちません……… もうわけがわからないよ!!!こんなのってないよぉぉぉぉぉ!! あとすいません、なぜ(2a^2+8a+7)/2=2^2=4となるのですか?

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます!!あなたは私の2時間半に渡る死闘に突如現れた救世主です!!!!感謝の気持ちをどう表したら良いのかわかりません!感謝感激雨あられ!汝に幸があらんことを。

お礼日時:6/19 13:26

その他の回答(1件)

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1 おおまかな見通しを立てると、その二次関数はx^2の係数が「2」ですから、下向きに凸なグラフです。つまり「y=2x^2」のグラフと「合同」なグラフになります。 それが「a」の値によってxy平面上を動くわけです。その動きを ★(k+1)-(k-3)=4 ですから、x軸で切り取られる線分が「4」になるような「a」を求めよ、という問題です。

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2 二次関数のx軸で切断される線分の長さの問題は、実はよく出題されます。一般化すると下のようになります。公式として覚える必要はないかもしれませんが、一般的に出せることを知っておけば試験のときにすぐ公式を作れます。やり方を覚えておくとよいでしょう。知らないと回答に時間がかかった上に、計算間違いのリスクも増える。逆に言えば、知っていれば楽に解けます。精神的にも「例のアレね」と余裕が生まれます。

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