大学へ入った後の数学ってどれくらい難しいんですか?高校の10倍難しいと聞きました。ついていけるでしょうか?

補足

旧帝大工学部機械工学科の話です。

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想像ですが、機械工学科の場合は、数学の理論を理解するよりも計算ができるようになることが講義の主要な目的になり、主眼が置かれると思います。 いずれにしても、大学では教えてもらうという意識は捨てて、自ら学ぶという姿勢でいなければなりません。高校では授業中に全部覚えてしまおうという人が多いように思いますが、大学ではそれは通用しません。講義以外の時間にどれだけ勉強するかにかかっています。

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何倍と言うのは数ではありません。高校数学、中学数学には範囲がありますが、大学数学は未だに終わりが見えてません。未だにπの周期性やフェルマーの最終定理、素数の周期性など、色々な未解決問題が残っています。誰も解けていなのですから、難易度は測りきれません。しかし大学一回生で習う数学で言えば、難しさは高校の2倍もいかないでしょう。同程度という人もいるかもしれません。が、授業速度が2倍ぐらいの速度で進みますし、高校ほど参考書もありませんし、学生も勉強をしないので難しく感じます。

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私の中学の数学教師は、大学の数学は中学の数学の100倍以上と言ってましたね。中学から高校ではせいぜい数倍でしょう? 極端に難しいのか、そうでないのか、それは人によって違いますね。 高校では、公式・定理をおぼえて、どう応用すればよいのか、それを身につければ点数が取れて、有名大学の理系、まあ、うまくやれば、東大の理系に入れるかもしれません。 でもね、大学の数学は、そうはいきません。 定理の前に、公理や定義を理解しないと問題が解けないです。 高校までの数学は具体例をあげたりしていて、視覚的なイメージなどで、割と理解できますが、大学の数学は抽象的になり、イメージが湧きにくかったりします。理解するためには、自分自身で、イメージをつくらなくてはならないですね。 それに、計算問題より証明問題が多くなります。証明問題は数学の分野の本質を理解しないと無理です。上っ面の理解では解けません。

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大学教授は教えるの下手くそなんで、大変です

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