回答(4件)

3

どちらも指数関数を使った写像 (通常よく使われる形式のだと) フーリエ変換は-∞<t<∞での範囲を扱っていて ラプラス変換は0<t<∞の範囲を扱う(初期値ってのがはいってくる)

3人がナイス!しています

フーリエ変換とラプラス変換って(条件はあるけど) s=jω とおいて相互に変換可能だし フーリエ変換使って線形微分方程式を代数方程式に落とし込むことも可能だからなあ

0

フーリエ変換は波形を正弦波の合成であらわす。 ラプラス変換は波形をsの式に対応付ける。

0

フーリエ 周期波形は、その最大周期(基本周波数)の整数倍の周波数の和に分解できることを示したもの。 窓関数とかの運用で、かならずしも、周期波形じゃないものからでも、その周波数成分に分析できる。 例えば、会話中の特定の母音や子音の音声データを切り取って、その発音者の音声系の周波数特徴から、個人特定などにもつかえる。 こういう歪み波形があると、どんな周波数成分もっているから、ラジオなどへの影響があるとかないとかの判断にもつかえる。 ラプラス 微積分を含む、1対一の関数:写像変換の一つ。 この変換が面白いのは、もとの時間領域で、微分積分で表していた物が、代数に写像変換されること。 いいかえると、微分方程式が、代数的に解けてしまう魔法のような写像変換。 おかげで、過渡解析の本来微積分方程式とかないとわからない現象が、中学生でできるラプラス領域の代数処理のうえ、逆ラプラス変換で、解を求めることができる(ラプラス変換表と、逆変換表をつかうと、代数的に微積分方程式が解けてしまう)。 工業系の人にとっはありがたい道具の一つ。 システム応答を考える時に、微分積分をS式で表して、帰還系をふくめて、考えやすいんやと。 数学は専門やないので、しらんけど。