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2021/7/23 6:14

55回答

昨日、小学5年の子どもが

数学60閲覧

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質問者2021/7/23 6:36

回答、ありがとうございます なるほど 1の位の和が10ならそう なるんですね 了解です でも1の位の和が 10ならそうなるって説明は 簡単に説明できないのでしょうか?

その他の回答(4件)

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以前、インド式計算法として出てきたパターンの一つですね。 http://math.hoge2.info/kakezan/ 例えるといくつかの質問に応えて計算した結果から 最初の数を出すという手品みたいなもので、当然「種」があります。 そのパターンに合わせた「種」を見つけたり、ちゃんと説明するためには 中学でならう文字式の知識が必要です。 今はまだ、「不思議だね。面白いね。他にもないかな。」 ぐらいでいいのではないでしょうか。

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質問者2021/7/23 15:57

了解です 自分も説明できないので そうしておきます

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僕が60年前に読んだ「算数の先生」という本に、その法則が 載っていました。 2桁×2桁のかけ算で、十の位が同じ数字で、一の位が足して10に なるかけ算(たとえば、24×26とか)では、下2桁はそのまま 一の位同士を書けて、百の位では、片方に1を足してかけると答が 出るという。 当時は、小雨学生だったので、「すごいな」で終わって、理由は 中学で文字式を習って理由がわかりましたが、それで十分でした。 特に小学生で理由を解説する必要はないと思います。中学になれば 自分で説明できるようになりますから。

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質問者2021/7/23 7:04

了解です でも どうして?って聞かれて 説明、納得させられないと ちょっと困ります 下の回答頂いた方が 1の位の和が10なら そうなるよって言ってもらって それは子どもに言いたいと 思っています

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25x25 =(20+5)x(20+5) =20x20+20x5+5x20+5x5 =20x20+20x5x2+5x5 =2x2x100+2x1x100+5x5 =(2x2x100+2x1x100)+5x5 =2x(2+1)x100+5x5 =2x3x100+5x5 =600+25 =625 一般に、 一位の数字が、5 の二桁の整数m 15,25,35,45,55,65,75,85,95 は、 n=1,2,3----,9 m=10n+5 と表すことが出来ます。 m² =(10n+5)² =100xnxn+100xn+5x5 =(n²+n)x100+5x5 =n(n+1)x100+5x5 お子さん凄いですね。 お父様としては、 十の位の数字が等しく、 一位の数字の和が10のとき、 (例) 27x23 =(20+7)(20+3) =2x2x00+(3+7)x20+7x3 =2x2x100+2x1x100+7x3 =2x(2+1)x100+7x3 =600+21 =621 (10a+b){10a+(10-b)} =ax(a+1)x100+b(10-b) ..********.......####☚一位の数字の積 是にも 気付かせて あげ下さい。

大数学者が六年生の頃 先生が 時間が無かったため、 時間稼ぎのために、 児童に、 1+2+3+---+100 を計算するように と言ったところ 一瞬で出した児童が 居たそうです。 勿論当時 <公式> 1+2+3+---+n =nx(n+1)÷2 は 存在していなかった。 1+2+3+---+100 =100x(100+1)÷2 =5050

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次の3つの計算から仕組みを読み取っていただければよいのですが。 かっこの計算は大丈夫でしょうか。 25×25 =(20+5)×25 =20×25+5×25 =20×(20+5)+5×(20+5) =20×20+20×5+5×20+5×5 =20×20+(20×5+20×5)+5×5 =20×20+20×10+5×5 =(20×20+20×10)+5×5 =20×30+5×5 =(2×3)×100+5×5 =625 35×35 =(30+5)×35 =30×35+5×35 =30×(30+5)+5×(30+5) =30×30+30×5+5×30+5×5 =30×30+(30×5+30×5)+5×5 =30×30+30×10+5×5 =(30×30+30×10)+5×5 =30×40+5×5 =(3×4)×100+5×5 =1225 45×45 =(40+5)×45 =40×45+5×45 =40×(40+5)+5×(40+5) =40×40+40×5+5×40+5×5 =40×40+(40×5+40×5)+5×5 =40×40+40×10+5×5 =(40×40+40×10)+5×5 =40×(40+10)+5×5 =40×50+5×5 =(4×5)×100+5×5 =2025 です。 1の位は5と5でなくても、足して10であれば次の例のように計算できます。 31×39=1209 32×38=1216 33×37=1221 34×36=1224 35×35=1225 この法則をお子さん自身に発見させるようにすれば、お子さんも大喜びでしょうし、よい勉強になると思います。

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質問者2021/7/23 7:13

細かな説明で ありがとうございます なるほどって 私が感心しました笑 これをヒントに 説明、考えたいと思います ありがとうございます