三角関数を用いて下の台形の面積を求める場合、どのようにして解きますか? 解説お願いします。 ちなみに答えは18√6だそうです。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

みなさん回答ありがとうございました。 おかげで解くことができました!

お礼日時:7/29 2:41

その他の回答(3件)

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使わない場合、 AD=1/2BCから、 6,7,5の三角形3つ分と分かるので、 (6+7+5)/2=9から ヘロンの公式で√9×3×2×4=6√6 この3倍で18√6

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AC=x、∠DAC=∠ACB=θとおくと、△DAC、△ACBで余弦定理より 25=x²+36-12xcosθ ・・・① 49=x²+144-24xcosθ ・・・② ①×2-②より x²=73 ∴ x=√73 これを①に代入して cosθ=7/√73 sinθ=2√6/√73 したがって △DAC+△ACB =1/2・6・√73・2√6/√73+1/2・12・√73・2√6/√73 =18√6