中3の証明の問題です。 (1)なのですが、どこから手をつければいいか検討もつきませんでした。(2)は大丈夫ですので、どなたか(1)の証明の解説お願いします。

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中学数学 | 中学数学160閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすい解説ありがとうございました。円周角を利用して証明するのですね、全然気付きませんでした。こういうパターンもあるのだと覚えて次につなげたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時:7/28 12:00

その他の回答(3件)

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弧ACの中点をM、MFとCDの交点をNとおきます。 △FGNと△FCNで、 FN=FN(共通)…① 弧AM=弧MCより、 ∠GFN=∠CFN…② 弧AM=弧BFより、 AB//MF ABとCDが垂直に交わるので、MFとCDも垂直に交わる ∠FNG=∠FNC=90°…③ ①〜③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△FGN≡△FCN FG=FCより、△FCGは二等辺三角形

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FからCGに垂線おろすのがいいかと。 垂線とCGの交点HとするとFH平行AEで ∠HFG=∠EAG で、弧AC=2弧FBより ∠CFG=2∠EAG 以上から∠HFC=∠HFG=∠EAG あとは△HFGと△HFCの合同を言う

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