大学の数学についての質問です。

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一応答え張ります。 ε>0とする。 fは[0,1]で一様連続なのでδ>0が存在して、任意のx,y∈[0,1]に対して|x-y|<δ⇒|f(x)-f(y)|<εとなる。 1/N<δとなるように自然数Nを取る。 N≤nとする。 任意のx∈[0,1]に対し、 (k-1)/n<x≤k/nとなるkを取ると、 k/n -x<1/n<δより |fn(x)-f(x)|=|f(k/n)-f(x)|<ε となるためfnはfに一様収束する。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます

お礼日時:7/29 8:00