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2021/8/1 13:41

33回答

この問題はどういうことなんでしょうか?

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高校数学51閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答をくださった方々ありがとうございました

お礼日時:8/2 2:29

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与式={(a+b)^3-3ab(a+b)}+c^3-3abc ={(a+b)^3+c^3}-{3ab(a+b)-3abc} ={(a+b)+c}^3-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ① (1) x^3+y^3+(-1)^3-3xy•1 ①において、a=x,b=y,c=-1 =(x+y-1){x^2+y^2+(-1)^2-xy-y(-1)-(-1)x} =(x+y-1)(x^2+y^2+1-xy+y+x) =(x+y+1)(x^2+y^2-xy+x+y+1) (2) 与式=a^3+(-2b)^3+1^3-3a(-2b)•1 ①において、a=a,b=-2b,c=1 =(a-2b+1){a^2+(-2b)^2+1^2-a(-2b) -(-2b)•1-1•a} =(a-2b+1)(a^2+4b^2+2ab-a+2b+1)