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食塩水の問題です。

buk********さん

2009/4/213:54:24

食塩水の問題です。

濃度20%の食塩水500gがある。この食塩水から何gかを捨てて、同じ重量の水を補う。さらに、最初に捨てた食塩水の5倍を捨て、捨てた分だけ水を補う。このとき濃度が9%となった。最初に捨てた水の量はいくらか。

回答例

100-0.2x-{(100-0.2x)/100}x=4500 ①
x^2-600x+27500=0
(x-50)(x-550)=0

0≦x≦500より
x=50

①の式で
【元の塩の量(100)】-【一回目に捨てた塩の量(0.2x)】
-【二回目に捨てた塩の量({(100-0.2x)/100)}x)】=【濃度が9%となったときの塩の量(4500)】
を意味しているのだろうと推測したのですが
【二回目に捨てた塩の量】の式は〈塩の量=(濃度/100)*食塩水〉の形にあてはまらないような気がします。
(100-0.2x)は〈塩の量=(濃度/100)*食塩水〉にあてはめようとすると、塩の量にも拘わらず濃度の位置になります。
({(100-0.2x)/100)}x)は何を表した式なのでしょうか?
分かりづらい質問になってしまったかとは思いますが、ご教授いただけたらと思います。よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

c_8********さん

編集あり2009/4/214:12:11

確かに,ちょっと模範解答は省略しすぎていますね.

まず,2回目に捨てようとしている食塩水は
●100-0.2x(g)の食塩が入った500gの溶液から捨てるので
その濃度は,濃度の式から
(100-0.2x)/500×100=(100-0.2x)/5(%)…☆
ですよね.

いま,☆の濃度において,最初に捨てた食塩水の5倍―5x(g)―を捨てようとしているので
2回目に捨てた食塩水に含まれる食塩は

{(100-0.2x)/5}/100 ×(5x)

={(100-0.2x)/100}x(g)

となるのです.

如何ですか?

質問した人からのコメント

2009/4/2 15:00:29

降参 大変分かりやすいご説明ありがとうございました。

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