a君とb君の所持金は5:7です、a君がb君に3000円あげると3:5になりました。b君は始めにいくら持っていたか。 比が苦手でわからないです。教えていただきたいです

数学 | 算数70閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

そのまま円に置き換えて計算できるんですね!少し理解できた気がします。ありがとうございました。 ほかの回答頂いた皆さんもありがとうございました。またお力貸していただきたいです。

お礼日時:9/17 11:59

その他の回答(6件)

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足して同じになるように掛け算をします。 比は同じ数をかけてもいいので 5:7は二つを二倍して10:14に、3:5は三倍して9:15に置き換えます (これで 10+14=24、9+15=24と、足したのが等しくなりました) 3000円を上げることでA君は10→9に、B君は14→15になったのですから、 この場合(10:14→9:15)の1が3000円に相当します。 最初、B君は14だったので、14×3000=4200円です。

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5:7をみて、5+7は12 3:5をみて、3+5は8 です。それで、12と8の最小公倍数を考えると24 それで 5:7=10:14 3:5=9:15 両方とも10+14=9+15=24 それで、a君を■、b君を□とすると 最初 ■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□ だったのが、3000円渡すと ■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□ となったということ。 a君が、b君に■を渡したので、■=3000円(=□)とわかる b君は最初□を14持っていたので、14×3000円=42000円

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a君の最初の所持金をA、bくんの最初の所持金をBとすると A:B=5:7 → 7A=5B・・・① (A-3000):(B+3000)=3:5 →5A-15000=3B+9000・・・② ①よりA=(5/7)B これを②にいれて 5(5/7)B-15000=3B+9000 (25/7)B-3B=24000 (4/7)B=24000 B=42000