分母と分子に√5iを掛ける理由を教えてください。

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数学 | 高校数学31閲覧

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1/√2は√2をかけて分母を有理数(整数)に直す→(分母の)有理化という。 1/(√2+1)は√2-1をかけて分母を有理数(整数)に直す→これも有理化という。 1/iはiをかけて分母を実数(整数)に直す →(分母の)実数化という。 有理化と勘違いしやすいが実数化。 たまたま有理化にもなる場合もある。 あまりにもとんでもない問題は有理化や実数化しなくてよいが、普通は行うのが常識。 あまりにもとんでもない問題 (まず出題されない) 1/(√2+√3+√5+√7+√11+√13+√17+√19+√23) 頭おかしいので無理。

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複素数 z は x , y を実数 , i を虚数単位として z = x + i ・y で表す数です。 0 - √5 i とすることで √25/√-5 が複素数であることが判ります。 「このような問題では必ず分母から 虚数単位 を消すか?」 → yes です。 1/√2 などの場合は 分母を有理化して √2/2 としない場合もあるが 複素数の場合は z = x + i ・y の形にします。