この問題が分かりません。解説していただけると嬉しいです。

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数学 | 大学数学52閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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お礼日時:9/22 0:17

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Arctanx-x=∫[0,x]{(1/(1+t^2))-1}dt=∫[0,x] -t^2/(1+t^2)dt -(1/x^3)∫[0,x]t^2dt≦(Arctanx-x)/x^3≦-(1/x^3)∫[0,x]t^2/(1+x^2)dt -1/3≦(Arctanx-x)/x^3≦-1/(3(1+x^2)) lim[x→0](Arctanx-x)/x^3=-1/3.