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2021/9/27 10:52

44回答

高校数学 囲われた部分の途中式を教えてください。

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高校数学 | 数学36閲覧

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。 三角関数になったただけで三次関数の因数分解が出来なくなってしまうのは良くないですね…

お礼日時:9/27 11:04

その他の回答(3件)

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おそらく、因数定理を使った因数分解によるものです。 *sinθをsと表記します。 s³+2s-1にs=-1を代入すると式の値が0になるので、 s³+2s-1はs+1を因数にもつ。 次に、s³+2s-1をs+1でわると商がs²+s-1になるので、 s³+2s-1=(s+1)(s²+s-1)と因数分解できます。

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分子について sin³θ+2sin²θ-1 =sin³θ+sin²θ+sin²θ-1 =sin²θ(sinθ+1)+(sinθ+1)(sinθ-1) =(sinθ+1){sin²θ+(sinθ-1)} =(sinθ+1)(sin²θ+sinθ-1)