教えてください。公式ですか?それとも想像しながら解くんでしょうか?

算数 | 中学受験363閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます♪技、磨いて磨いて身につけます!

お礼日時:10/13 7:46

その他の回答(8件)

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単なる規則性の問題ですよね。 1 3、1 5、3、1 7、5、3、1 9、7、5、3、1 わからなければ、頭に、前の頭の奇数の次の奇数を書いて行けばよいだけです。 ただ、1段増えるたびに、頭の奇数+その段数分の数と言う事がわかるので、周期が簡単にわかり、頭の奇数が23でその列だと言う事がわかると思います。

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まず (1,3)(1,5,3)(1,7,5,3)(1,9… と分ける 最初の括弧は2個、2番目の括弧が3個、3番目の括弧が4個と分かれていることにも注意 じゃあ70個目はいつ訪れるのか? 2+3+4+5+6+7+8+9+10=55-1=54 54+11=65 70-65=5 つまり個数で言えば12個入りの括弧の左から5番目でして、括弧の数で言えば11番目になります。 1番目の括弧は1+3=4 2番目の括弧は1+5+3=9 3番目の括弧は1+7+5+3=16 □番目の括弧は(□+1)(□+1) つまり10番目の括弧は121なので 4+9+16+25+36+49+64+81+100+121=505 括弧の中の2番目の数に注目すると、1番目の括弧は3、2番目の括弧は5、3番目の括弧は7となっていますから、□番目の括弧は2×□+1となりまして、11番目の括弧の2個目は23になりますから左から5個は、1+23+21+19+17=81となりそれまでの505とあわせて、81+505=586になります。 どこで区切るかによって解き方に若干のズレがあると思いますが、どれが楽チンかは人それぞれかと思います。

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1,3,5,7・・・ これは奇数を並べただけ 逆にして ・・・,7,5,3,1 一桁ずつ増やしていきます。 1 3,1 5,3,1 7,5,3,1 9,7,5,3,1 ・・・ これを連続にしたら問題の数列となります。 70個目までの和ということですが、 1+2+3+・・・+10=55 これは憶えておくといいかもです。 55+11=66 66+12=78 ということは、 12番の4個目が70個目ということです。 奇数の和は簡単なもので、 1番→1 2番→2^2=4 3番→3^2=9 となります。 11番目までの和は 1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121=506 12番目の1個目は23だから 23+21+19+17=80 答えは506+80=586 いじょ

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複数の回答があるので、私もやってみました。 (1.3).(1.5.3).(1.7.5.3).1.9 と言うように、連続する奇数の和になっている。 それぞれのグループが2個、3個と増えているので 70番目→10個のグループで 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=65番目 なので 11個目のグループの5番目まで足せばよい。 連続する奇数の和は、平方数になるから 10個のグループの合計は 4+9+16+25+36+49+64+81+100+121=505 11番目のグループの並びは 1..23.21.19.17となるので あとはこの5個を足して 505+1+23+21+19+17=586 答え586 どなたかと同じになれってれば、判断材料になるかと思います。

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確かめのため…全部書く (1.3) 2個  (1.5.3) 3個 (1.7.5.3) 4個 (1.9.7.5.3) 5個 (1.11.9.7.5.3) 6個 (1.13.11.9.7.5.3) 7個 (1.15.13.11.9.7.5.3) 8個 (1.17.15.13.11.9.7.5.3) 9個 (1.19.14.15.13.11.9.4.5.3) 10個 (1.21.19.17.15.13.11.9.7.5.3) 11個 ここまでで65個 (1.23.21.19.17 17が70番目