中3数学です 解説ありで教えて欲しいです

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました!

お礼日時:10/24 20:01

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AB//CDより ∠BAE=∠AFD=82°(錯角) AB=BC BC=BE より AB=BE なので ∠AEB=∠BAE=82°(二等辺三角形の底角) ∠ABE=180-(∠ABE+∠BAE)=16°(三角形の内角の和は180°) ∠EBC=60°(正三角形の一つの内角) ∠ABC=∠ABE+∠EBC=76° ∠ADC=∠ABC=76°(ひし形の向かい合う角の大きさは同じ) 答え:76°

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「正三角形」で60°が3つ出てくるのはわかりますよね?たぶんそれはさんざん確認したと思います。 「ひし形」というヒントも最大限使ってください。 「ひし形」+「正三角形」 となるとヒントがかなり大きくなりました。なんせ、共通の辺があるのだから、同じ長さの辺が全部で6本もあるのです。 二等辺三角形がたくさんできそうですよね? さらに「ひし形」は平行四辺形の一種ですから、錯角とか同位角で同じ大きさの角がありそうですね。

それを把握した上で考えてみましたが、よく分かりません…すみません だいぶ出せなかった角度は出せてきたのですが…