至急教えて頂きたいです。

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数学 | 高校数学33閲覧

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問題文とは関係なく、 一般的なの公式の変形です。 (β-α)² =α ²-2αβ+β ² (α+β)²=α ²+2αβ+β ² なので(それぞれ縦に引き算すると) (β-α)² =(α+β)²-4αβ です。

解と係数の関係から α+βの値と、αβの値が出るので、 (β-α)² =(α+β)²-4αβ みたいに展開式を変形して、 なんとかα+βとαβの情報のみを活用して求められるよう、工夫する解き方は良くあるので、慣れておくと便利です