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2021/10/23 10:19

33回答

11時30分から12時30分までの1時間のうち長針と短針が作る角の大きさが99度以下になっているのは何分間ですか。

算数 | 宿題39閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

図を使って分かりやすく説明してくれてありがとうございます!

お礼日時:10/23 20:21

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短針は12時間で1周します。従って、1分に動くのは1/60×12=1/720 長針は1時間で1周します。従って、1分に動くのは1/60 今回の問題では11時30分から12時30分までの動きを見ますから 時計の「6」の位置を基準に考えると、11時30分の時点で長針は0、 短針は11/24の位置にあります。 11時30分のx分後には 長針はx/60、短針は11/24+x/720の位置にいます。 この角度が99度以下なので、差を取って -99/360≦11/24+x/720-x/60≦99/360 -99/360≦330/720-11x/720≦99/360 -198≦330-11x≦198 -198≦11x-330≦198 132≦11x≦528 132/11≦x≦528/11 この時間の差は (528-132)/11=396/11=36 答 36分間

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11時30分の状態は長針と短針が165°離れた状態です。 長針は1分で6°、短針は1分で0.5°回転するので、5.5°ずつ長針が短針より多く進みます。 よって99°まで近づくのは、 (165-99)÷5.5=12分後 そのあと、一旦、重なってさらに99°離れるまでに (99+99)÷5.5=36分間となります。 よって11時42分にいったん99°になり、そのあと36分後にの12時18分に99°まで離れます。 答えは36分間です。

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