箱の中に1からnまでの数字が1つずつかかれたn枚のカードがある。ただし、n>=3とする。この箱の中から1枚のカードを取り出して、数字を確かめてからもとにもどす。この試行を3回繰り返し、1回目、2回目、3回目に取り 出したカードの数字をそれぞれ、X,Y,Zとするとき、次の各問に答えよ。 (1)X=Y<Zになる場合の数を求めよ。 (2)X,Y,Zのうち、少なくとも2つが等しい場合の数を求めよ。 (3)X<Y<Zになる場合の数を求めよ。 (早稲田大・改) 答え (1)1/2n(n-1) 通り (2)n(3n-2) 通り (3)1/6n(n-1)(n-2) 通り 詳しく解説お願いします
数学