R^nやC^nの通常の位相とは。。。? nは自然数とする時, R^nやC^nの通常の位相 T_{R^n}:={t⊂R^n;tは開集合},

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2021/11/29 0:47(編集あり)

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2021/11/29 16:43

補足です。 T_{R^n}={t⊂R^n;tは開球}∪{R^n,φ}={t⊂R^n;tは開矩形}∪{R^n,φ} の一つ目の=が成り立たないことは回答で述べたとおりですが、二つ目も成り立ちません。 任意にA∈ {t⊂R^n;tは開球}をとったとき、これは矩形でも全体でも空でもないので右辺に属しません。 逆の包含関係も同様です。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

どうも有難うございました。

お礼日時:2021/12/2 22:43