この恒等式の両辺に2(左片の分母)(x-1)(x-2)(x-3)をかけて両辺の分母を払ってから、x=1を代入すると0=0となり何も得られないのに、右辺を通分して左辺と同じ分母にしてから分子を係数比較すると答えが得られます。な

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補足

1を代入することに関してですが、たしかに元式だとx-1が分母にあるため代入してはいけませんが、分母を払った後はxについての恒等式なのでどのようなxでも良いと思いました。 たとえば、(a/x-2) + (b/x-1) = x/(x-2)(x-1)がxについての恒等式であるとき分母を払った形にx=1, x=2を代入するとaとbが求まり、これは数学の先生曰く、正しいらしいです。

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ベストアンサー

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分母の最小公倍数である式を掛けて整式の恒等式の問題にすりかえても 問題ありません。 ではなぜ今回x=1を入れると、式がバグる?のですか??

その他の回答(2件)

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左辺=右辺は恒等式だから、 xに1,2,3以外の数を入れたとき、成り立つ x=0を代入して 左辺=-1/6、右辺=-A+1/2-1/6 よって、-A+1/2=0 したがって、A=1/2….答え ※ x=0でなくても、1,2,3以外なら何でもいい

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分母を払った後にあなたは1をかけてますね 元々の恒等式でx=1を代入したらどうなります? 右辺第1項は0分の△となって定義できません なので解けません