いつもお世話になっております。小学算数の問題を質問します。 問題を貼り付けます。 (2)なんですができるだけわかりやすく解ける方法を教えてください。 よろしくお願いします。

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算数 | 中学受験173閲覧

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

最後までおつきあいくださいまして本当にありがとうございました❗ 他の方もありがとうございました。 詳しい図でわかりやすく教えてくださいましたのでベストアンサーに選ばせていただきます。 いつもありがとうございます。 今後もよろしくお願いします。

お礼日時:2021/12/2 19:24

その他の回答(3件)

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(1) 相似で、EF:FB=AE:BC=(9-3):9=2:3。 (2) まず、FからAEとBCに対して垂直な線を引きます。AEとの交点はG、BCとの交点はHとします。三角形AFEの底辺をAEと見ると、GFの長さは(6×2)÷6=2cmとなります。 (1)から分かるように三角形AFEと三角形CFBは2:3の相似なので、HFの長さは2×2分の3=3cm よって、三角形CFBの面積は、9×3÷2=13.5です。 この平行四辺形の面積は、9×(2+3)=45平方cmです。 平行四辺形の対辺はその面積を2分の1にするので、三角形ABCの面積は22.5平方cmです。 よって、四角形EFCDはの面積は、45-(6+22.5)=45-28.5=16.5平方cmとなります。

この平行四辺形というのは、平行四辺形ABCDのことです。面積が9×(2+3)=45平方cmとなるのは、GHが平行四辺形ABCDの高さとなるからです。

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Fを通る垂直線をひき、上をG、下をHとする。 ⑴で、EF:FB=2:3と分かっているので、 FG:FHも2:3である。 三角形AFEの面積が6㎠とあるし、AEの長さが6cm も分かっているから、FGはこの三角形の高さで、2cmと計算できる。 それとさっきの比の関係から、FGの長さは3cmとなる。 四角形EFCDは、平行四辺形ABCDから 三角形ABCと三角形FAEFAEを引いたもの。 ABCDは、9×5=45㎠ ABCは、9×5÷2=22.5㎠ FAEは、6㎠ 45-22.5-6=22.5㎠

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EF:FB=AF:FC=2:3 ということは、AF:AC=2:(2+3)=2:5 三角形ACDは、底辺も高さも三角形AFEの2.5倍あるので、 三角形ACDの面積は、三角形AFEの面積の2.5×2.5=6.25倍あるということ なら三角形ACDの面積が6cm²なら、三角形AFEの面積は 6×6.25=37.5cm² 四角形EFCDは、三角形AFEから三角形ACDを差し引いた大きさなので、 37.5-6=31.5 A. 31.5cm²