なぜこれが奇関数なのですか?

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f(x)=xe^(x^2)とおくと f(-x)=(-x)e^((-x)^2)=-xe^(x^2)=-f(x). f(-x)=-f(x)が成り立つ時f(x)を奇関数 f(-x)=f(x)が成り立つ時f(x)を偶関数 という。 f(x)が奇関数の時、Tを任意の実数として ∫[-T→T]f(x)dx=0. f(x)が偶関数の時、 ∫[-T→T]f(x)dx=2∫[0→T]f(x)dx が成り立つ。 ちなみに写真の∫[-e→e]f(x)dxは定数であって奇関数ではない。 ただし定数関数はf(-x)=f(x)=cを、満たすのであえて言えば偶関数と言えなくもない。