論理学の問題です。 これを自然演繹の式で証明する方法を教えてください。(仮定を全て閉じる必要はありません)

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言い忘れていましたが、 自然演繹などの公理系における「証明」とは、 前提から結論に至る過程を示すことです。 その際に、その公理系で用意されている推論規則が用いられます。 たとえば、 前提P, Qから結論Pを演繹するには、 「∧導入規則」と「∧除去規則」をそれぞれ1度だけ用いれば、演繹を示せます。 ですので、 P,Q |-P という導出の仮定が示せるのです。 このことの裏を返せば、 最初の回答でも申し上げた通り、 (P∧Q)→Pがトートロジーであるということです。 今回ご質問のものは、 前提1∀x(Px→Qx)および前提2∃x(Px→Rx)から、 結論として∃x(Qx→Rx)を 「演繹できない」 ということです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。

お礼日時:1/18 18:48