いろんな解き方できますけど、とりあえず「角の二等分線」か三角形で出てきたら、 BC：CA＝BE：AEを使うと思ってください。 今回は AC：CD＝AF：FDも使ってもいいです。 教科書に載っている公式なので、出題者の心理としては「気づけよ」と思っているということです。 今回はBE：AE＝5：3より △ABC×3/8＝△ACE……(ア) ですね。 さらに △ACE∽△DCF が見つかります。 この相似比は AC：DC＝5：3 です。 ここから、 CE：CF＝5：3 がわかるので、 CE：FE＝5：2です。 よって △AFE＝△ACE×2/5……(イ) (ア)(イ)より △AFE＝△ABC×(3/8)×(2/5) ＝6×(3/8)×(2/5) となります。 6×3/8×2/5