先日、派遣先から当社(派遣元)のスタッフの事で、切らせてもらう話が出ていると言われ、同日に、明日から来なくていいと言われました。理由としては遅刻であったり、業務に対して注意を何度かしたが改善がみられない。また規則違反などが理由との事です。(社内会議を行い決定したとの事)即日切り、不当解雇として、損害賠償請求できますか。派遣契約締結書面なし、派遣期間の定めなしです。また別のスタッフを同じ会社へ派遣してますが、来週でこちらから手を引きます。派遣スタッフより、派遣先へ伝えさせました。この対応はまずかったでしょうか。