ID非公開さん
2022/1/20 11:09
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大学物理の質問です。
大学物理の質問です。 直線導線に流れる電流が作る磁束のうち半円形のコイルを貫く磁束ってどうやって求めればいいですか? 自分は直線部分と半円部分で分けて、直線部分はわかるんですが半円部分がわかりません。 まず磁束密度B=μ₀I/2π(L+rcosθ)であってますか?(Lは直線導線から半円コイルの中心までの距離、rとθは極座標の(r,θ)です。) 磁束はここからrを0→R(Rは半円コイルの半径)、θを0→πで二重積分すると思うんですけど、計算が複雑すぎてわからないです。このやり方であってますか? 最終的には相互インダクタンスを求めたいです。 わかるかたどなたかご教授ください。
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B(r,θ) = μ₀I/{2π(L+rcosθ)} Φ = μ₀I/(2π) ∫{0~R}∫{0~π} rdθ dr/(L+rcosθ) θに関する積分は難しいですね。 参考: https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1478329844 結果的に Φ = μ₀I/(2π) ∫{0~R} πrdr/√(L² - r²) = μ₀I/2・{L - √(L² - R²)} となるようです。
ID非公開さん
質問者2022/1/20 14:09