小学生の算数の問題を教えてください! 1から30までのすべての整数の積について、次の問いに答えなさい。 12でわると何回割り切れますか。

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ベストアンサー

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1~30までの整数の積の考えをいきなり30÷2,30÷4、30÷8と教えても理解できないのですが、どうしてそうなるのでしょうか?もう少しわかりやすく教えてください。お願いします。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

シンプルな回答をありがとうございます。実際内容は理解できませんでしたが、解き方はわかったのでまずこれを覚えてしまいます。後ほど深く理解しようと思います。ありがとうございました。

お礼日時:1/22 9:32

その他の回答(2件)

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1×2×・・・×30の中に、3と4がいくつあるのか数えればいいです。 3の倍数は3,6,9,12,15,18,21,24,27,30の10個 その内、9,18,27は9の倍数なので3は2つ入ってますね。 なので3で割ると13回割ることができます。 4の倍数は4,8,12,16,20,24,28の7個 その内、16は4を2つ含みます。 また、8,24は4で割ると2が余るので 2×2=4で4が一つできあがります。 また、上記以外の偶数(2の倍数)は2,6,10,14,18,22,26,30の8つ つまり2×2=4で4が4つ(8÷2)できあがります。 なので、4で割っていくと7+1+4=12回割ることができます。 3では13回割れて、4では12回割れるため、3×4では少ない方の12回割ることができます。 2×2でもう一つ4が出てきます。

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12で割れる数は、3でわれないとならないです。 3、6,9 12、15、18 21、24、27 30 このうち9は3✖3 で3が一つ増えます。 18は3✖3✖2 で3が一つ増えます。 27は、3✖3✖3 で3が二つ増えます。 1✖2✖3✖・・・・・29✖30 は 1✖2✖4✖5✖・・・28✖29✖1✖2✖・・・✖10✖3✖3✖3✖・・・3✖3 と最後に3が13個並びます。 12は3✖4ですから、4ができた数と13個のどちらか小さいほうが 12で割れる回数になります。 4 8 16 20 24 28 ここまでで5つ 2と6(2✖3) など、偶数✖偶数は4✖□の数になるので、 偶数がいくつあるか考えると 30÷2=15 10このうち、上の5個はすでに4✖□のかずなので、 残りの10個。 10個は2個の組に分けると、それぞれが偶数✖偶数になるので、 10÷2=5 5+5=10 1✖5✖7✖・・・・・・3✖3✖3✖・・・4✖4✖4 と3が13個、4が10個かけられることのになります。 3と4の組ができれば12で割れる回数が1回増えますから、 3が13個、4が10個であれば、10組できます。 したがって、 12では、10回割ることができる。 というがわかります。